时域分析
控制系统的性能 通过系统对输入信号的时间响应来体现
评价指标
- 动态性能指标
- 稳态性能指标
典型输入信号
阶跃信号
斜坡信号 速度信号
抛物线信号 加速度信号
脉冲信号
正弦信号
时域分析法
时域分析法定义
时域分析法是直接在时间域内,研究系统在典型输入信号作用下其输出响应随时间变化规律的方法。
时间响应组成
在典型输入信号下,任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成。
动态过程
动态过程又称为过渡过程或瞬态过程，指系统在输入信号作用下,输出量从初始状态到稳定状态,随时间变化的过程
稳态过程
稳态过程指系统在输入信号作用下,当时间$t$趋于无穷时,系统输出量的表现方式,主要用于表征系统的输出量能够最终跟踪输入量的程度。
控制系统的性能
控制系统的性能通常由典型输入信号作用下的动态性能指标和稳态性能指标来描述。
在系统能稳定工作的前提下
动态性能指标
动态性能指标通常指系统在零初始条件下,在单位阶跃输入信号作用下,动态过程随时间$t$的变化状况的指标。
延迟时间
延迟时间$t_d$指响应曲线第一次达到其稳态值一半时所需的时间
上升时间
上升时间$t_r$指响应从稳态值的$10%$上升到稳态值的$90%$所需时间对有振荡的系统也可定义为响应从零第一次上升到稳态值所需时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。上升时间越短,响应速度越快。
峰值时间
峰值时间$t_p$指响应超过其稳态值到达第一个峰值所需要的时间
调节时间
调节时间$t_s$指响应到达并保持在稳态值小范围内所需时间
超调量
超调量$\sigma$指响应的最大偏离量$h(t_p)$与稳态值$h(\infty)$之差的百分比即可以由以下式子计算得到:
$\sigma=\dfrac{h(t_p)-h(\infty)}{h(\infty)}\times100\%$
其中$t_p$是峰值时间,通常在此时刻响应将产生最大偏离量如果输出响应一直无法超过稳态值$h(\infty)$,既系统响应无峰值,则相应的也无超调。
动态性能指标用途
- 用
延迟时间、上升时间及峰值时间评价系统的初始快速性。 - 用
调节时间体现了系统响应的总体快速性。 超调量则描述了系统响应的平稳性或系统的阻尼程度。
稳态性能指标
稳态性能指标表征系统的控制准确性,一般用稳态误差或误差系数来描述.
