题目
2-19试绘制图2-56中各系统结构图对应的信号流图,并用梅森增益公式求各系统的传递函数$C(s)/R(s)$。
图a
图b
图c
图d
图e
图f
分析
知识点窍:信号流图的绘制方法、梅森增益公式。
逻辑推理:先根据系统的结构图绘制岀信号流图.再根据信号流图利用梅森增益公式求系统的传递函数
解题步骤
图a
解:
先标出节点,引出点在比较点之后可以合并为一个节点($e_2$)如下图所示:
然后可以画出信号流图如下图所示:
答案
由梅森增益公式可得系统传递函数为:
$\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{\sum p_i\Delta_i}{\Delta}=\dfrac{G_1+G_2}{1+G_2G+3}$
图b
标出节点如下:
得到信号流图如下:
答案
利用梅森增益公式求得：
梅森增益公式果然比框图化简好计算.
图c
圈出节点:
信号流图如下图所示:
答案
图d
图e
图f
标出节点:
画出信号流图，求出传递函数:
原文链接: 自动控制原理 作业题 2-19
