夹逼准则
数列夹逼准则
实例
函数夹逼准则
重要极限1
结论
- $\left| sinx \right|≤\left| x \right|$
- $\lim \limits_{x \to 0}sinx=0$
例题
- $cosx=1-2sin^2\dfrac{x}{2}$
- $\lim \limits_{x \to 0}cosx=1$
- $\lim \limits_{x \to 0}\dfrac{tanx}{x}=1$
- $\lim \limits_{x \to 0}\dfrac{1-cosx}{x^2}=\dfrac{1}{2}$
- $\lim \limits_{x \to 0}\dfrac{arctanx}{x}=1$
单调有界数列收敛准则
单调数列 定义
准则2 单调有界数列必有极限
注1.准则Ⅱ的条件可以减弱为:
- 若数列${x_n}$单调增加且存在上界,则该数列必有极限;
- 若数列${x_n}$单调减少且存在下界,则该数列也必有极限.
重要极限2
$\lim \limits_{x \to \infty}\left(1+\dfrac{1}{x} \right)^x=e$
$\lim \limits_{x \to 0}\left(1+x\right)^\dfrac{1}{x}=e$
例题
习题
本文链接: 1-6极限存在准则 两个重要极限
