对孤长的曲线积分

• 对孤长的曲线积分的概念
  • 曲线积分的定义
  • 曲线积分的存在性 曲线积分的物理意义
  • 曲线积分的推广
  • 曲线积分的可加性
  • 闭曲线积分
• 对孤长的曲线积分的性质
  • 性质1 常数可以游走
  • 性质2 可加性
  • 性质3 保号性
• 对弧长的曲线积分的计算法
  • 转为参数方程用定积分计算
  • 特例1 x是自变量y是函数
  • 特例1 y是自变量x是函数
  • 空间曲线
• 例题
  • 例题1 平面曲线
  • 例题2 空间曲线
• 习题
  • 习题1
  • 习题2
  • 习题3
  • 习题4
  • 习题5

 

对孤长的曲线积分的概念

曲线积分的定义

曲线积分的存在性 曲线积分的物理意义

曲线积分的推广

曲线积分的可加性

闭曲线积分

对孤长的曲线积分的性质

性质1 常数可以游走

性质2 可加性

性质3 保号性

对弧长的曲线积分的计算法

转为参数方程用定积分计算

注意:定积分的下限$\alpha$一定要小于上限$\beta$

特例1 x是自变量y是函数

特例1 y是自变量x是函数

空间曲线

例题

例题1 平面曲线

例题2 空间曲线

习题

习题1

习题2

习题3

习题4

习题5

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