1-6极限存在准则 两个重要极限 发表于 2018-12-26 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章夹逼准则数列夹逼准则实例函数夹逼准则重要极限1结论例题单调有界数列收敛准则单调数列 定义准则2 单调有界数列必有极限重要极限2例题习题阅读全文 »
1-5极限运算法则 发表于 2018-12-26 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章极限的四则运算法则定理实例推论定理 极限的四则运算法则推论 常数C 乘方n 可以移到极限符号之外定理 数列极限四则运算和式的极限实例多项式分式的极限实例复合函数的极限运算法则定理实例无穷比无穷型极限阅读全文 »
三角函数 发表于 2018-12-24 | 更新于 2019-02-28 | 分类于 高中三角函数锐角三角函数其他三个三角函数三角函数在四个象限中的符号特殊三角函数值三角形中的有关公式内角和定理正弦定理余弦定理射影定理面积公式反三角函数什么样的函数有反函数互为反函数图象之间有什么关系三角函数在定义域上有反函数吗反正弦函数特殊的反正弦函数值例题反余弦函数反余弦定义反余弦特殊值习题反余弦与余弦函数的关系反正切函数讨论范围反正切图像特殊反正切值反余切函数反正切导数三角函数公式同角三角函数基本关系倒数关系商的关系平方关系两角和差公式二倍角公式正弦的二倍角公式余弦二倍角参考资料阅读全文 »
1-4无穷小量无穷大量 发表于 2018-12-24 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章无穷小无穷小的运算性质定理 有限个无穷小的代数和仍是无穷小有界函数与无穷小的乘积是无穷小推论1推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小无穷大注意无穷大表示极限不存在无穷大量运算性质无穷大量与有界量之和不一定是无穷大量无穷大量与有界量的乘积不一定是无穷大量铅直渐近线无穷大与无穷小之间的关系习题参考资料阅读全文 »
1-3函数极限 发表于 2018-12-24 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章自变量趋于有限值时函数的极限极限定义几何意义极限与函数在该点是否有定义无关常见函数的极限常数函数C的极限是常数C正比例函数x的极限是x_0左右极限右极限左极限定理例题习题自变量趋于无穷大时扬数的极限描述性定义数学定义几何解释水平渐近线左右极限例题函数极限的性质定理1(函数极限的唯一性)定理2(函数极限的局部有界性)定理3(函数极限的局部保号性)推论 函数值的绝对值大于极限的绝对值的一半定理3.5(函数极限的保不等式性)推论极限A比B小则函数f(a)也小于等于f(b)函数值大于等于0则极限也大于等于0定理4(函数极限与数列极限的关系)求极限方法举例多项式与分式函数代入法求极限利用无穷大于无穷小的关系求极限0比0型 消去零因子法无穷比无穷型 无穷小因子分出法先变型再求极限复合函数极限习题题1题2题3题4题5参考资料阅读全文 »
第一讲 数列及其极限 发表于 2018-12-23 | 更新于 2019-02-21 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章数列的极限本文内容数列的定义数列实例数列极限的定义引出例子数列极限定义数列极限几何意义利用定义证明极限证明 等比数列极限为0收敛数列的性质定理1 极限的唯一性有界性定义定理2 收敛数列的有界性定理3 收敛数列的保号性子数列定义定理4 收敛数列与其子数列间的关系习题阅读全文 »
第一讲 函数与初等函数 发表于 2018-12-22 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第1章主要内容函数的概念函数定义构成函数的要素函数的定义域函数的图形常见函数常数函数绝对值函数符号函数取整函数分段函数函数的特性函数的有界性上界下界有界无界实例函数的单调性单调增加单调减少实例函数的奇偶性奇函数定义偶函数定义实例函数的周期性狄利克雷函数没有最小正周期初等函数基本初等函数对数函数对数函数性质对数函数图像初等函数定义习题阅读全文 »
函数解析式的七种求法 发表于 2018-11-21 | 更新于 2018-11-27 | 分类于 高数上 ， 第一章 ， 习题函数解析式的七种求法待定系数法例题1例题2配凑法例题1Latex语法另一种分段函数的写法参考链接阅读全文 »
网上习题 发表于 2018-11-21 | 更新于 2018-11-27 | 分类于 高数上 ， 第一章 ， 习题函数定义域的求法习题函数解析式的求法Latex语法二元运算乘法正负号矩阵交集参考文献阅读全文 »