3-5函数的极值与最大值最小值 发表于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第3章函数的极值及其求法极值存在的必要条件极值存在的第一充分条件求函数f(x)的极值点和相应极值的步骤例题极值存在的第二充分条件最大值最小值问题求f(x)在闭区间a,b上的最大值最小值的方法例题例1阅读全文 »
3-4函数的单调性与曲线的凹凸性 发表于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第3章函数单调性的判定法导数大于0单调增加 导数小于等于0单调减小例题例1例2例3结论例4例5曲线的凹凸性和拐点曲线的凹凸性定义例题拐点判定拐点的步骤例题例1阅读全文 »
3-3泰勒公式 发表于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第3章泰勒中值定理1n次泰勒多项式带有佩亚诺余项的n阶泰勒公式泰勒中值定理2带有佩亚诺余项的麦克劳林公式例题阅读全文 »
3-2洛必达法则 发表于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第3章洛必达法则未定式用洛必达法则求0比0的未定式洛必达法则定义若不是未定式 则不能用洛必达法则多次使用洛必达法则例题例1例2例3用洛必达法则求无穷比无穷型的未定式定理例题用洛必达法则求其他类型的未定式例题阅读全文 »
3-1微分中值定理 发表于 2019-01-08 | 更新于 2019-01-09 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第3章费马引理驻点 导数为零的点罗尔定理拉格朗日中值定理例1柯西中值定理习题题1-1题1-2题1-3题1-4题1-5阅读全文 »
NJUPT 高数下 第6次课 发表于 2019-01-08 | 分类于 高数下 ， njupt一、曲线积分1、对弧长的曲线积分(第一典曲线积分)性质1 性质2(可加性)性质3(对称性) 性质4 性质5(无方向性)计算方法(一代、二换、三定限) 二元参数方程的计算方法三元参数方程 显函数的计算方法反函数的计算方法例1例2例3例4例5课堂练习1课堂练习1答案课堂练习2答案课堂练习3答案2、对坐标的曲线积分(第二类曲线积分)形式 性质1 线性 性质2 可加性 性质3 方向性计算方法 一代，二定限参数方程 光滑曲线的计算公式显函数 反函数的计算公式例2-1例2-2例2-3课堂练习2课堂练习题4答案课堂练习题6答案阅读全文 »
2-5函数的微分 发表于 2019-01-08 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第2章微分的定义引例定义可导等价于可微分例题 求增量对应的微分微分的几何意义基本初等函数的微分公式与微分运算法则基本初等函数的微分公式函数和差积商的微分运算法复合函数的微分法则阅读全文 »
2-4隐函数及由参方程所确定的函数的导数 发表于 2019-01-08 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第2章隐函数的导数显函数隐函数隐函数的显化例1求隐函数导数的方法例2对数求导法例3另一方法由参数方程所确定的函数的导数由参数方程所确定的函数求导方法例题参数方程的二阶导数二阶导数不能直接由参数方程求出方法公式阅读全文 »
2-3高阶导数 发表于 2019-01-07 | 更新于 2019-01-08 | 分类于 高数上 ， mooc ， 同济大学 ， 第2章概念引例二阶导数n阶导数高阶导数例1n阶导数的求法1.直接法:数学归纳法e^x的n阶导数cosx的n阶导数x^u的n阶导数\dfrac{1}{x+a}的n阶导数n阶可导的两个函数的和的n阶导数是各自的n阶导数之和2.间接法3.公式法两个函数的乘积的n导数: 莱布尼茨公式n阶导数公式汇总习题题1方法1 依次求导方法2 使用公式题2方法1 逐一求导方法2 使用n阶导数公式题3题4题5阅读全文 »
NJUPT 高数下 第5次课 发表于 2019-01-07 | 分类于 高数下 ， njupt三重积分的对称性轮换对称性直角坐标下三重积分的计算例1例2截面法例3例4例5课堂练习1课堂练习1 习题1 答案课堂练习1 习题2 答案课堂练习1 习题3 答案2 柱面面坐标系下三重积分的计算例1例2课堂练习2课堂练习2 习题4 答案3 球面坐标系下三重积分的计算例3-1例3-2例3-3重积分的应用空间立体的体积 例题课堂练习3课堂练习3 习题5 答案课堂练习3 习题6 答案课堂练习3 习题7 答案阅读全文 »